문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2468

문제 설명

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다. 어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다. 이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다. 물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다). 또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다. 이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다. 어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

문제 분석

미로가 나왔다? BFS, DFS중에 하나로 푼다. 하지만 문제를 보면 Connected Component 문제 이므로 DFS를 이용해서 문제를 푼다. 그리고 문제가 길다. 겁먹지 말고 최대한 심플하고 단순하게 생각하면 된다. 위에 긴 문단을 한 문장으로 요약해 보면 그냥 주어지는 입력값 보다 작은 부분들을 회색으로 칠하고 결과값을 받아서 출력하면 된다.

코드

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int visited[101][101];
int a[101][101];
int dy[4] = {-1,0,1,0};
int dx[4] = {0,1,0,-1};
int ny,nx,n,m,ret = 1,temp;
void dfs(int y, int x, int d){
    visited[y][x] = 1;
    for(int i = 0; i < 4; i++){
        ny = y + dy[i];
        nx = x + dx[i];
        if(ny < 0 || ny >= n || nx < 0 || nx >= n)
        continue;
        if(!visited[ny][nx] && a[ny][nx] > d){
            dfs(ny,nx,d);
        }
    }
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < n; j++){
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for(int d = 1; d < 101; d++){
        //testcase
        fill(&visited[0][0], &visited[0][0] + 101 * 101, 0);
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(a[i][j] > d && !visited[i][j]){
                    dfs(i,j,d);
                    cnt++;
                }
            }
        }
        ret = max(ret,cnt);
    }
    cout << ret << '\n';
}

이 문제가 다른 문제들에 비해서 조금 어려웠던 점은 if(!visited[ny][nx] && a[ny][nx] > d) dfs(ny,nx,d); 이 부분인데 방문하지 않았거나, 주어지는 값보다 크다면 dfs를 재귀적으로 호출하여 탐색하는 방식이다.

입력을 제대로 읽지 않아서 계속 틀렸던 문제, 입력에 m을 입력받는 조건이 없는데 오버플로우 조건에 m을 입력했었다. 그래도 이제 dfs에 대해서 어느정도 알 거 같다.

Reference

나의 뇌